Cieszył się opinią jednego z najlepszych bramkarzy na świecie, został uznany bezapelacyjnie najlepszym bramkarzem w historii Manchesteru United.
Wraz z zespołem narodowym zdobył mistrzostwo Europy w 1992 (ekipa Danii awansowała do turnieju finałowego w awaryjnym trybie, po wykluczeniu Jugosławii). Brał także udział w mistrzostwach świata we Francji w 1998, które Dania zakończyła na ćwierćfinale po porażce z obrońcą tytułu Brazylią 2:3. Wystąpił łącznie w 129 meczach reprezentacji, strzelając 1 bramkę – z rzutu karnego w meczu towarzyskim z Belgią 3 czerwca 2000 roku (2:2). W 30 spotkaniach był kapitanem drużyny.
Po przejściu na emeryturę kupił duński klub Hvidovre IF, w którym rozpoczynał zawodową karierę. Obecnie Schmeichel prowadzi program na kanale Discovery Channel oraz komentuje mecze Ligi Mistrzów dla duńskiej telewizji TV3+ razem z byłymi kolegami z reprezentacji – Prebenem Elkjærem Larsenem oraz Brianem Laudrupem. 6 listopada 2019 roku został ambasadorem STS, największej w Polsce firmy bukmacherskiej.
Sukcesy Brøndby IF czterokrotnie mistrzostwo Danii: 1987, 1988, 1990, 1991 Puchar Danii: 1989