Od 1847 r. był we Lwowie kustoszem zbiorów artystycznych Zakładu Narodowego im. Ossolińskich. Jego pobyt we Lwowie (1847-1852) był obfity w różne formy działalności. Wiele wędrował po Galicji rysując obiekty zabytkowe. Malował portrety, obrazy religijne, sceny rodzajowe. Wykonał także serię rysunkowych portretów współczesnych osobistości lwowskich. Namalował obraz Trójca Święta w Kościół Świętej Trójcy w Rzeszowie.
Po zwolnieniu z Ossolineum (1851) Morawski przebywał jeszcze do połowy 1852 r. we Lwowie, współpracując z tamtejszymi pismami, po czym po krótkim pobycie u rodziców w Rzeszowie, spowodowanym chorobą, pod koniec 1852 r. przeniósł się na Sądecczyznę, gdzie pozostał już do śmierci. Początkowo był administratorem wsi Kamionka Wielka, należącej do jego brata Adama. Od 1857 r. mieszkał krótko w Starym Sączu, następnie również krótko dzierżawił wsie Stronie i Świdnik w rejonie Limanowej, by w 1861 r. osiedlić się już na stałe w Nowym Sączu.
Był jednym z autorów haseł do 28-tomowej Encyklopedii Powszechnej Orgelbranda z lat 1859-1868. Jego nazwisko wymienione jest w pierwszym tomie z 1859 roku na liście twórców zawartości tej encyklopedii"Encyklopedia Powszechna", tom I, wyd. Samuel Orgelbrand, Warszawa, 1859..