W 1993 roku zaczął startować także w wyścigach górskich, samochodem Ford Escort MK2, podarowanym mu przez brata Henninga.
Swój pierwszy sukces w wyścigach górskich Solberg osiągnął w 1994 roku, gdy zajął 2. miejsce w mistrzostwach Norwegii. Był też drugi w mistrzostwach kraju w rallycrossie. Z kolei w 1995 roku zakupił od brata Volvo 240 i – jadąc nim – wywalczył tytuł mistrzowski zarówno w rallycrossie, jak i wyścigach górskich. W 1996 roku powtórzył oba osiągnięcia, wygrywając w 19 na 21 startów. We wrześniu 1996 roku Solberg po raz pierwszy wystartował w rajdach. W debiutanckim Hedmarksrally pojechał Toyotą Celiką ST205, uzyskaną od brata. Nie ukończył jednak rajdu z powodu wypadku i uszkodzeń samochodu.
W 1997 roku Solberg odkupił Toyotę Celikę ST185 od szwedzkiego rajdowca Thomasa Rådströma. Wystartował nią w mistrzostwach Norwegii w rallycrossie, które po raz trzeci z rzędu wygrał, oraz w Rajdowych Mistrzostwach Norwegii. W tych zawodach był piąty, zwyciężając w jednym z rajdów.