1996–1998: Friderika II. i Boldog vagyok Pod koniec stycznia 1996 roku premierę miała druga płyta studyjna Bayer zatytułowana Friderika II., którą nagrała we współpracy z Peterem Gerendasem. Płyta promowana była przez singiel „Elkésett karnevál”. Od września do listopada piosenkarka odbywała trasę koncertową po kraju.
W tym samym roku wydała nowy singiel „Úgy illesz hozzám”, który zapowiadał jej trzeci album studyjny. Płyta zatytułowana Boldog vagyok ukazała się w 1998 roku i promowana była przez single: „Úgy illesz hozzám” i „Feltárcsáztad a szívemet”, który był najczęściej granym utworem w lokalnych rozgłośniach radiowych. W tym samym roku ukazała się też jej płyta Szép álmokat – Bölcsődalok, na której znalazły się piosenki nagrane dla dzieci.
1999–2001: Kincs, ami van i Hazatalálsz W 1999 roku ukazała się jej czwarta płyta studyjna zatytułowana Kincs, ami van, która promowana była przez singiel o tym samym tytule.
W 2001 roku wydała swój piąty album studyjny zatytułowany Hazatalálsz. Od grudnia tego samego roku występuje w programie Vidám vasárnap na kanale Magyar ATV, gdzie śpiewa razem z orkiestrą Hit Gyülekezete.