Życie prywatne Hienadź Hruszawy był mężem Iryny Hruszawej – działaczki społecznej, kandydata nauk filologicznych. Miał dwoje dzieci. Od lat 70. interesował się malarstwem i kolekcjonował obrazy, głównie białoruskich malarzy.
Poglądy i oceny Zdaniem Hienadzia Hruszawego organizacje społeczne posiadają znacznie większy potencjał od partii politycznych w zakresie przeprowadzania zmian w kraju. Dotyczy to przede wszystkim okresu przejściowego od totalitaryzmu do demokracji oraz specyfiki Białorusi. Do wniosku tego doszedł po marszu „Czarnobylska Droga” w 1989 roku, w którym ideowi zwolennicy BFL stanowili, jego zdaniem, mniej niż jeden procent. Opracował także własną definicję społeczeństwa obywatelskiego, które według niego powstaje tam, gdzie: organizuje się ludzi z oddolnej inicjatywy, a nie z polecenia partii czy lidera; porusza się kwestie dotyczące całego społeczeństwa lub jej znacznej części; społeczeństwo pełni funkcję równoprawnego partnera i, w pewnym sensie, konkurenta państwa, zajmując się tymi samymi co ono problemami.
W 2010 roku Zianon Pazniak opisał w swoich wspomnieniach Hienadzia Hruszawego z początku lat 90.