Jego wejście na rynek spowodowało jednak jedynie zaprzestanie produkcji Fiata 126 BIS, zaprzestanie produkcji Fiata 126p w Tychach i pozostawienie jej wyłącznie w Bielsku-Białej. Oba modele produkowane były równolegle.
28 maja 1992 roku nastąpiło zawarcie umowy pomiędzy Skarbem Państwa RP, Fabryką Samochodów Małolitrażowych S.A. (FSM) i Fiatem Auto S.p.A o zawiązaniu trzech włosko-polskich spółek akcyjnych, w tym Fiat Auto Poland. Od tego momentu, nazwa modelu została zmieniona z FSM Cinquecento na Fiat Cinquecento. Model ten (w Polsce początkowo pod marką FSM), swoją nazwę zawdzięczał modelowi Fiat 500 z roku 1957.
Od kwietnia 1993 roku samochód mógł zostać doposażony w układ klimatyzacji (tylko silnik 900), do listy wyposażenia dodatkowego wprowadzono także dzieloną kanapę tylną, elektrycznie sterowane szyby oraz centralny zamek. W maju tego samego roku nieznacznie zmniejszono objętość skokową silnika 900 (z 903 do 899 cm³). W grudniu 1993 roku przeprowadzono drobny facelifting, zmiany objęły głównie wnętrze samochodu, najbardziej widoczne było odświeżenie wyglądu zestawu wskaźników. W 1993 roku model Cinquecento zajął drugie miejsce w konkursie European Car of the Year 1993. Do końca 1993 roku Cinquecento było sprzedawane w Polsce pod marką FSM.