Obecnie jest drugim po Heinzu Hermannie zawodnikiem szwajcarskim pod względem występów w reprezentacji.
Kariera trenerska Po zakończeniu kariery piłkarskiej Geiger został trenerem. W 1997 roku objął młodzieżową drużynę Grasshoppers Zurych w kategorii wiekowej Under-21. Tam pracował przez rok i w lipcu 1998 został pierwszym trenerem Neuchâtel Xamax. Tam odkrył między innymi talenty takich zawodników jak Timothée Atouba, Papa Bouba Diop i Henri Camara oraz przyczynił się do pozostania zespołu w szwajcarskiej ekstraklasie. W lipcu 2002 odszedł z zespołu i przejął drużynę FC Aarau. Na koniec sezonu 2002/2003 spadł z nim jednak z ligi i został zwolniony ze stanowiska. W grudniu 2003 wrócił do Grasshoppers, ale tym razem został zatrudniony w roli trenera pierwszej drużyny. Drużyna spisywała się jednak słabo i w 2004 roku Alain pozostał bez pracy. W 2005 roku krótko pracował w Neuchâtel, następnie prowadził drużyny Aarau i Lausanne Sports, a w 2006 roku wyjechał do Maroka i objął tamtejszy Olympique Safi. W sezonie 2006/2007 ochronił klub przed spadkiem z pierwszej ligi, jednak na koniec sezonu podał się do dymisji. W 2009 roku ponownie przez krótki czas trenował Neuchâtel. W kolejnych latach prowadził kluby z Algierii i Egiptu.