Działalność związkowa Siarhiej Antusiewicz pełnił funkcję przewodniczącego podstawowej organizacji robotników Białoruskiego Niezależnego Związku Zawodowego (BNZZ) w grodzieńskim przedsiębiorstwie „Grodno Azot”. W czasie VII zjazdu Białoruskiego Kongresu Demokratycznych Związków Zawodowych (BKDZZ) 11 grudnia 2008 roku kandydował na stanowisko zastępcy przewodniczącego tej organizacji, jednak przegrał z Mikałajem Kanachem stosunkiem głosów 50 do 24. W czasie VIII zjazdu BNZZ 18 kwietnia 2011 roku Antusiewicz kandydował na przewodniczącego tego związku, przegrał jednak z Mikałajem Ziminem (Zimin otrzymał 49 głosów delegatów, Antusiewicz – 17). Objął wówczas stanowisko zastępcy przewodniczącego BNZZ. W pierwszej połowie 2012 roku Antusiewicz został zastępcą przewodniczącego BKDZZ. 23 stycznia 2015 roku Rada BKDZZ jednogłośnie wybrała go na kolejną trzyletnią kadencję na to stanowisko.