O ile w sezonie 1954/55 tylko raz pojawił się na boisku, o tyle w kolejnych rozgrywkach 18-latek pełnił już ważną rolę w drużynie i swoją grą (oraz 7 bramkami) przyczynił się do triumfu belgradzkiego zespołu w zmaganiach ligowych.
Rok później, po debiucie (jako 18-latek) w seniorskiej reprezentacji Jugosławii, Šeki pojechał z olimpijską reprezentacją kraju na igrzyska do Melbourne. Tam, wespół m.in. z Rajko Miticiem poprowadził ekipę „Plavich” do finału turnieju olimpijskiego, gdzie jednak lepsi okazali się piłkarze ZSRR. W tym samym sezonie odegrał również niebagatelną rolę w zmaganiach Crvenej zvezdy w Pucharze Europy – piłkarze z belgradzkiej Marakany odpadli dopiero po półfinałowym dwumeczu z włoską Fiorentiną (bramkę na wagę awansu Włochów stracili w 88 minucie, po trafieniu Maurilio Priniego).
Kolejny sezon był nieco słabszy w wykonaniu Šekularaca i s-ki. Po odejściu do włoskiego S.S. Lazio trenera Ciricia, drużynę objął Miša Pavić, który opiekował się młodym Dragoslavem w czasach juniorskich. Wspólnie po roku odzyskali nie tylko mistrzowski tytuł dla Zvezdy, ale i sięgnęli po puchar kraju (w obu przypadkach pokonując lokalnego rywala, ekipę FK Partizan).