Pierwszy skład zespołu tworzyli: Bogdan Szelugowski – klawisze, voc., Klaudiusz Maga – git.sol.voc., Michał Muzolf – git.bas.voc., Mirosław Polarek – sax, Czesław Garbarek, potem Piotr Milewski – dr, Edward Hulewicz – voc. Kompozytorami piosenek zespołu (oprócz utworów zagranicznych) byli Klaudiusz Maga i Edward Hulewicz, zaś autorami tekstów Stanisław Kamiński, Maria Misiurewicz i Edward Hulewicz. W trakcie pierwszych nagrań powstały utwory: Gdy już odeszłaś, Caman baby, Bajki, Nie mogę zostać tutaj dłużej, Jak ty.
Powstała radiowa audycja "Klub Zwolenników Tarpanów", promująca zespół i informująca o jego działalności, koncertach, nagraniach, a także utrzymująca kontakt z fanami. Pierwszym kierownikiem fanklubu i prezenterem na antenie był Andrzej Kosmala.
W styczniu 1966 do zespołu dołączyły dwie wokalistki, licealistka Halina Żytkowiak oraz Halina Frąckowiak, dotychczasowa solistka gdańskich Tonów. Na Wiosennym Festiwalu Muzyki Nastolatków Tarpany dotarły do półfinałów. W finałach miały zmierzyć się z krakowskimi Skaldami i wrocławskimi Nastolatkami. Wyjazd na tournée do NRD zniweczył plany występu w finałach.