Houston obawiał się, że agresywne akcje morskie mogą prowadzić do międzynarodowych incydentów, dlatego był sceptycznie nastawiony do silnej teksańskiej marynarki wojennej.
thumb|left|250px|Wrak „Invincible” w Galveston w 1837 pędzla E.M. Schiwetz W czerwcu 1837 „Invincible” został okrętem flagowym Marynarki Teksasu (składającej się wtedy z dwóch jednostek), po tym jak „Independence” poddał się meksykańskim okrętom "Vencedor del Álamo" i "Libertador". Komandor Thompson wypłynął w rejs w towarzystwie Samuela Thoadsa Fishera, teksańskiego sekretarza marynarki. Z Galveston ruszyli w czerwcu 1837, by niepokoić meksykańskie linie żeglugowe i najeżdżać portowe miasta. „Invincible” przejął kilka jednostek i uczynił z nich pryzy. Wśród nich był także brytyjski statek handlowy "Eliza Russell", którego zajęcie spowodowało problemy dyplomatyczne, ponieważ Teksas potrzebował brytyjskiego poparcia. Teksańskiemu ministrowi J. Pinckneyowi Hendersonowi udało się w końcu załagodzić konflikt dyplomatyczny, ale rząd Teksasu musiał zapłacić Wielkiej Brytanii 4000 dolarów. W rezultacie tego incydentu kapitan statku Thompson i sekretarz Fisher zostali zawieszeni przez prezydenta Houstona.