Wziął następnie udział w inwazji na Norwegię (operacji Weserübung), w grupie zajmującej Narwik, przewożąc tam 200 strzelców górskich. 8 kwietnia natknął się po drodze na niszczyciel brytyjski „Glowworm”, zatopiony później przez krążownik „Admiral Hipper”. Wraz z niszczycielem „Anton Schmitt” wysadził desant w północnej części fiordu w rejonie Ramnes, w celu ataku na domniemane baterie nadbrzeżne, których jednak okazało się tam nie być, po czym niszczyciele przetransportowały żołnierzy do Narwiku.
10 kwietnia 1940 podczas bitwy pod Narwikiem został lekko uszkodzony artylerią brytyjskich niszczyciele w przystani w Narwiku (uszkodzono ster i działo dziobowe, 2 zabitych). Uszkodzenia usunięto następnego dnia.
13 kwietnia 1940 wziął udział w walkach z brytyjskimi niszczycielami w Ofotfiordzie podczas drugiego starcia pod Narwikiem, po czym wycofał się do wąskiego Rombakenfjordu. Zaatakował tam torpedami (wraz z „Z2 Georg Thiele”) brytyjski niszczyciel „Eskimo”, lecz torpedy „Lüdemanna” chybiły. Trafił on następnie pod ostrzał niszczycieli , „Hero” i „Bedouin”. Z powodu braku amunicji i możliwości odwrotu, „Lüdemann” został przygotowany do samozatopienia przez załogę w głębi fiordu, przy brzegu, na pozycji .