Geologia Pod względem budowy geologicznej grań jest stosunkowo zróżnicowana. Partie górne tworzą skały krystaliczne trzonu Tatr Wysokich, zaś dolne – skały osadowe, przede wszystkim piaskowce i łupki. Rejon znany jest jednak z występującego tu zlepieńca koperszadzkiego – skały powstałej w permie ze zniszczonych granitów i skał wulkanicznych, a przed pojawieniem się osadów węglanowych. Dzisiaj zlepieńce znajdują się na skałach granitowych i pod piaskowcami. Koperszadzka Grań jest jedynym miejscem w Tatrach, w którym występuje ta skała, przypominająca czerwoną glinę z osadzonymi otoczakami granitu.
Nazwa Nazwa grani, podobnie jak sąsiednich dolin Zadnich Koperszadów i Przednich Koperszadów, powstała w XVIII wieku i pochodzi z języka niemieckiego: rejon ten zwano Kupferschachtami (Kupferschächte), co oznacza „szyby miedzi” – przez pewien czas wydobywano tu rudy miedzi.
Historia wejść Cała grań oraz opadające z niej stoki były dawniej terenem myśliwskim, w dolnej części prowadzono też wypas owiec i działalność górniczą.