Od Bielskiej Kopy pochodzi nazwa pobliskiej Przełęczy pod Kopą (Niżniej), położonej w grani głównej i stanowiącej granicę między Tatrami Wysokimi a Bielskimi. Ze względu na swe położenie i układ grani Kopa bywa niekiedy zaliczana błędnie do Tatr Bielskich.
Na szczyt nie prowadzą szlaki turystyczne, turyści jednak czasami wchodzą na Bielską Kopę. Z jej wierzchołka rozlegają się widoki na otoczenie Doliny Kieżmarskiej. Najdogodniejsza droga prowadzi z Wyżniej Przełęczy pod Kopą, łatwe jest też wejście z sąsiednich dolin.
Szczyt był odwiedzany już na przełomie XVIII i XIX wieku. Dokładnie został opisany przez Christiana Genersicha. W 1851 r. na Bielskiej Kopie był Maciej Bogusz Stęczyński, który poświęcił jej wiersz i ją narysował. Maria Steczkowska w 1872 r. pisała o widoku z Bielskiej Kopy: „Mamy przed sobą jeden z najwspanialszych górskich widoków, a najmajestatyczniej występują groźne spiskie olbrzymy”. Już w roku 1751 naukowcy z Wiednia badali tutejsze sztolnie i wyrobiska.