Nazwa potoku wywodzi się właśnie od jego dużego spadku (jest bystry).

Historia Oryginalna budowa Doliny Bystrej od dawna intrygowała uczonych. Już w 1908 r. zachwycał się jej osobliwą rzeźbą Roman Lucerna zajmujący się głównie budową Alp. W latach 1931–1933 rzeźbę doliny badał Jerzy Młodziejowski. On też dokonał pomiarów jej stawów. Badaniem nazewnictwa tego rejonu zajmował się Tadeusz Zwoliński. Niegdyś poszukiwano tutaj kruszców, o czym świadczy m.in. nazwa Baniste. Szczyt Bystrej był jednym z punktów pomiarowych podczas dokonywania triangulacji Tatr. Dolina była wypasana. Polany Kusztykowe Koszarzysko i Wyżnie Koszarzysko zarosły już lasem, polana Hradek wykorzystywana jest jako skład drzewa.

Dolina Bystra jest jedną z najrzadziej odwiedzanych przez turystów dolin tatrzańskich. Nawet w szczycie sezonu ruch turystyczny jest tutaj niewielki. Dawniej często zwiedzany był (od polskiej strony) wznoszący się nad nią szczyt Bystrej, często odbywano tam wycieczki nocne, by podziwiać wschód słońca na Bystrej. Szczyt ten nazywany był w dawnym polskim piśmiennictwie Pyszną.