Podczas regulacji ulicy Piotrkowskiej na terenie nowej osady, wyznaczono przebieg siedmiu nowych przecznic oraz m.in. dochodzącą do niej ulicę, którą nazwano Zarzewska, a także Górny Rynek (obecny plac W. Reymonta). Nowa ulica została po raz pierwszy przedstawiona na planie sporządzonym przez geometrę Jana Leśniewskiego w 1825 roku.
Nazwy ulicy Zarzewska (bądź czasem Starozarzewska) – 1826–1915 – 1915–18 Zarzewska – 1918–20 Aleksandra Napiórkowskiego – 1920–40 (końcowa część ulicy do roku 1940 dalej jako Zarzewska), jako upamiętnienie poległego w wojnie polsko-bolszewickiej posła PPS, przed wojną mieszkającego wraz z żoną Alicją na tejże ulicy, – 1940–45 Aleksandra Napiórkowskiego – 1945–52 mjr. Stefana Przybyszewskiego – 1952–90 (w 1976 przedłużona do ulicy Augustów) Stanisława Przybyszewskiego – od 1990
Ulica Przybyszewskiego jest przykładem ciekawego pomysłu politycznej zmiany nazwy ulicy. Dokonano tego, wybierając nowego patrona ulicy, noszącego to samo nazwisko i pierwszą literę imienia. Pozwoliło to zniwelować koszty i problemy, związane z wymianą dokumentów, aktualizacją map, czy zakupem przez obywateli nowych tabliczek adresowych.