Zgodnie z Konstytucją 21 września 2001 roku Rada Ministrów złożyła dymisję, ale już 24 września Andriej Kobiakow został ponownie wyznaczony przez prezydenta na stanowisko zastępcy premiera. Od 3 lipca 2002 do 24 grudnia 2003 roku był ministrem gospodarki. Od grudnia 2003 ponownie pełnił funkcję zastępcy premiera. 20 lutego 2004 roku ponownie został przedstawicielem państwa w „Biełpromstrojbanku”. 27 grudnia 2010 roku, zgodnie z Konstytucją, wraz z całym rządem złożył dymisję ze stanowiska zastępcy premiera. 28 grudnia 2010 roku został mianowany zastępcą kierownika Administracji Prezydenta Białorusi. 8 listopada 2011 roku został zwolniony z tego stanowiska i mianowany Nadzwyczajnym i Pełnomocnym Ambasadorem Republiki Białorusi w Federacji Rosyjskiej, a jednocześnie Stałym Przedstawicielem Republiki Białorusi przy Eurazjatyckiej Wspólnocie Gospodarczej. 27 grudnia 2014 roku został premierem Białorusi.