1 stycznia 1944 roku skierowany został do 84 GSU, jednostki pomocniczej 84 Grupy Myśliwskiej.
30 stycznia 1945 roku został dowódcą 302 Dywizjonu Poznańskiego, walczącego na Kontynencie. 24 lutego 1945 roku jego Spitfire został trafiony w silnik w rejonie Geldern. Bieńkowski lądował przymusowo po niemieckiej linii frontu, został wzięty do niewoli i osadzony w obozie jenieckim. W maju 1945 roku uwolniły go oddziały 3 Armii Stanów Zjednoczonych.
W czasie wojny wykonał 74 loty bojowe. Po śmierci por. Mirosława Fericia był kronikarzem 303 Dywizjonu – dawny pamiętnik Fericia uzupełniał także częściowo po wojnie. Pamiętnik ten został zdeponowany w Instytucie Polskim i Muzeum im. gen. Sikorskiego w Londynie.
Po demobilizacji w 1947 roku pozostał w Wielkiej Brytanii. Pracował społecznie w Stowarzyszeniu Lotników Polskich, był wiceprezesem Zarządu i Rady Zjednoczenia Polskiego w Wielkiej Brytanii, należał do Polskiej Rady Bibliotecznej. Aktywny działacz Stronnictwa Narodowego na emigracji. Był autorem wielu artykułów o tematyce lotniczej i wierszy. Pochowany na cmentarzu Gunnersbury Cemetery w Londynieniebieskaeskadra.pl.
Zwycięstwa powietrzne Na liście Bajana figuruje na 247.