Ostateczną formę muzeum uzyskało w 1968.
Obecnie Kursunlu Han jest placówką badawczo-administracyjną, obejmującą pracownie, bibliotekę, salę konferencyjną, laboratorium, w Bedesteni znajduje się natomiast właściwa ekspozycja muzealna, dostępna do zwiedzania.
Muzeum obejmuje zabytki kultur Anatolii od czasów prehistorycznych (paleolit). Ekspozycja ma układ chronologiczny. Obejmuje kolejno: paleolit, neolit, chalkolit, starszą epokę brązu, okres wpływów asyryjskich w Anatolii, starszy okres hetycki, okres imperium hetyckiego, czasy nowohetyckie, zabytki frygijskie, urartyjskie, lidyjskie.
Do szczególnie ważnych obiektów należą: rekonstrukcja neolitycznego sanktuarium z Çatalhöyük z freskami i malowanymi płaskorzeźbami z VII tysiąclecie p.n.e., figurki z okresów neolitu i chalkolitu z Hacilar, datowane na V tysiąclecie p.n.e., brązowe insygnia kultowe i złote naczynia z Alaca Höyük z końca III tysiąclecia p.n.e., naczynia zoomorficzne i idole z Kültepe (XIX–XVIII wiek p.n.e.), znaleziska hetyckie z Boğazkale, wyroby brązowe frygijskie, lidyjskie i urartyjskie.