poparł anarchistów wykluczonych z kongresu II Międzynarodówki w Zurychu, w 1893 r.
Rosnące wpływy socjaldemokratów w SDB skłoniły Cornelissena do wyjazdu do Paryża (1898). We Francji działał w tamtejszym ruchu anarchistycznym, pisywał do syndykalistycznych czasopism "La Voix du peuple" i "La Bataille syndicaliste". Pisał pod pseudonimem Rupert – od nazwiska żony, Elisabeth Kathariny Frederike Rupertus, z którą ożenił się w 1899 r. W 1903 r. urodził im się syn Fred.
W 1907 r. współorganizował międzynarodowy kongres anarchistyczny w Amsterdamie. W tym samym roku został redaktorem "Bulletin internationale du mouvement syndicaliste" (Międzynarodowego biuletynu ruchu syndykalistycznego). Brał udział w organizacji międzynarodowego kongresu syndykalistycznego w Londynie, w 1913 r.
W czasie I wojny światowej Cornelissen opowiedział się za poparciem socjalistów dla wojny (tzw. Union sacrée), co spowodowalo jego izolację w kręgach syndykalistycznych i anarchistycznych w tym okresie (podobnie jak m.in. Piotra Kropotkina, z tego samego powodu). Po wojnie zajmował się głównie ekonomią. (W 1944 r. została opublikowana jego książka Traité général de science économique (Ogólny traktat na temat nauki ekonomicznej), kontynuacja jego Théorie de la valeur (Teorii wartości) z 1903 r.