W 1873 został kierownikiem laboratorium histologicznego w Instytucie Fizjologii u Carla Ludwiga, w 1875 został Privatdozentem. Od 1877 profesor nadzwyczajny psychiatrii.
Zajmował się m.in. mielinogenezą i opracował metodę mielogenetyczną, stanowiącą przełom w badaniach neuroanatomicznych. W metodzie tej, stosując barwienie karminem i metodą Weigerta, Flechsig prześledził kolejność w jakiej poszczególne części mózgowia ulegają mielinizacji w trakcie rozwoju osobniczego. W oparciu o swoją metodę wyróżnił 6, a potem 45 pól mielogenetycznych kory mózgowej. Jego uczniami byli m.in. Emil Kraepelin, Oskar Vogt, Richard Arwed Pfeifer, H. Schütz, Hermann Mädler, James Lewin, Władimir Biechtieriew, N. A. Klimow, W. N. Jakowenko, Leonowa, Raschid Bei, Blanchard, Francotte, Hlwas, Konrad Rieger, Iwan Pawłow, Constantin von Monakow, Charles Edward Beevor, Leonid Blumenau, Henry Herbert Donaldson, Władimir Cziż, Carlo Martinotti, Hans Held i Liwierij Darkszewicz.
Upamiętnia go eponim pęczka Flechsiga (drogi rdzeniowo-móżdżkowej tylnej).
Pacjentem Flechsiga był Daniel Paul Schreber.
Był dwukrotnie żonaty, po raz pierwszy z Auguste Hauff (zm. 1920), ponownie z Irene Colditz (ur. 1876);