Z Brazylii Paz przeniósł się do Francji, gdzie przez rok grał w drużynie Racing Paryż. W 1987 wrócił na dwa lata do Ameryki Południowej, by występować w argentyńskim klubie Racing Club de Avellaneda. Jako piłkarz Racingu osiągnął największy sukces w swojej karierze – wygrał turniej Supercopa Sudamericana 1988, drugi pod względem prestiżowym turniej klubowy Ameryki Południowej. Następnie po pokonaniu kostarykańskiego klubu CS Herediano 3:0 Racing zdodył Supercopa Interamericana, przy czym Paz strzelił jedną z bramek. Bardzo udany sezon sprawił, że Paz wybrany został najlepszym piłkarzem Ameryki Południowej w 1988 roku.
Będąc wciąż graczem Racingu był w kadrze reprezentacji Urugwaju na turnieju Copa América 1989, gdzie Urugwaj zdobył tytuł wicemistrza Ameryki Południowej. Zagrał we wszystkich 7 meczach – 4 meczach grupowych z Ekwadorem, Boliwią, Chile i Argentyną oraz w 3 meczach fazy finałowej z Paragwajem (zdobył bramkę), Argentyną i Brazylią. Jeszcze w tym samym 1989 roku znów znalazł się w Europie – tym razem we włoskim klubie Genoa CFC. Jako piłkarz genuańskiego klubu wziął udział w finałach mistrzostw świata w 1990 roku, gdzie Urugwaj dotarł do 1/8 finału. Paz zagrał we wszystkich trzech meczach fazy grupowej – z Hiszpanią, Belgią i Koreą Południową.