Urząd opata objął w 1637 roku, składając zapewne profesję zakonną, gdyż katalog opatów tytułuje go abbas professum, a nie abbas administrator. Musiał też przyjąć święcenia, choć ich data nie jest znana. Niewiele wiadomo o jego rządach w opactwie sulejowskim. Zapamiętany został głównie jako fundator nowego wystroju kościoła klasztornego, a przede wszystkim czterech marmurowych ołtarzy bocznych. W tym samym okresie powstały przedstawiające apostołów freski w prezbiterium, kilka obrazów (m.in. Matki Boskiej Pocieszenia umieszczony w jednym z bocznych ołtarzy) oraz prospekt organowy.
Zaremba został mianowany biskupem kijowskim 23 kwietnia 1646 roku. Zatrzymał w swoim ręku urząd opata, jednak wystarał się u papieża Innocentego X o potwierdzenie dokonanego za Schenkinga rozdziału majątku na część opacką i klasztorną, co miało być zabezpieczeniem utrzymania klasztoru i zakonników.
Jako biskup kijowski 23 maja 1647 roku ogłosił cudownym obraz Matki Bożej Berdyczowskiej, za której wstawiennictwem miał być uzdrowiony.