Rodzina W 1894 r. poślubił swoją kuzynkę, Ethel Kate Bowen (1869–1952), córkę Charlesa Bowena, barona Bowen, i Emily Frances Rendel, córki Jamesa Rendela. Żona porzuciła go w 1913 r. Rozwód nastąpił w roku 1919. Josiah i Ethel mieli razem dwóch synów i pięć córek: Helen Bowen Wedgwood (1895–1981), żona Michaela Pease'a, miała dzieci Rosamund Wedgwood (1896–1960) Francis Charles Bowen Wedgwood (20 stycznia 1898 - 22 kwietnia 1959), 2. baron Wedgwood Josiah Wedgwood V (20 października 1899 - 18 maja 1968) Camilla Hilegarde Wedgwood (25 marca 1901 - 17 maja 1955) Elizabeth Julia Wedgwood (1907–1993) Gloria Wedgwood (ur. 1909)
Drugą żoną Wedgwooda została w 1919 r. Florence Ethel Willett (1878 - 1969). Małżonkowie nie mieli razem dzieci.
Bibliografia Gabriella Auspitz, My Righteous Gentile: Lord Wedgwood and Other Memories Labson, 2004 Paul Mulvey, Land, Liberty & Empire: Josiah C. Wedgwood and Radical Politics, 1905-1924, 2003 Joshua B. Stein, Our Great Solicitor: Josiah C. Wedgwood and the Jews, 1992 C.V. Wedgwood, Last of the Radicals, 1951 J. C.