Według zwolenników tej hipotezy, za istnieniem źródła Q, tj. źródła mów i słów Jezusa, przemawia przekaz Euzebiusza z Cezarei, który powtarza za Papiaszem: „Mateusz zaś, posługując się dialektem hebrajskim, zebrał razem słowa Jezusa” (Hist. Eccl. III, 39, 16). Dawniej uważano, że Papiasz miał na myśli aramejską wersję Ewangelii Mateusza, teraz natomiast zaczęto mówić o aramejskiej wersji zbioru logiów Jezusa, którego autorem byłby jeden z uczniów Jezusa. Poza źródłem Q zbiorów logiów Jezusa mogło być więcej. Dowodzi tego odkryta w 1945 roku Ewangelia Tomasza, która jest zbiorem mów Jezusa, jakkolwiek innego typu, i tym samym nie może być identyfikowana ze źródłem QPlisch, Uwe-Karsten (2007). Das Thomasevangelium. Originaltext mit Kommentar. Stuttgart: Deutsche Bibelgesellschaft, s. 29. ..