zaangażował się w nową (od 1926) inicjatywę skupionych wokół pisma Tidehverv (nazwa dosłownie przetłumaczona z podobnego niemieckiego pisma Zeitwende) teologów dialektycznych i egzystencjalnych, zrywając z nim jednak później (w 1965).
Po kilku próbach (1933, 1938) otrzymał tytuł doktora teologii (1943), obroniwszy rozprawę o neokantowskiej teorii poznania.
W czasach wojny (1940–1945) działał Løgstrup w ruch oporu i m.in. pomagał wraz z żoną w ratowaniu żydowskich uciekinierów z Danii. Pisywał również w podziemnym piśmie „Folk og frihed” (Lud i wolność).
W 1943 na nowo założonym fakultecie teologii na Uniwersytecie w Aarhus mianowano go profesorem etyki i filozofii religii. Katedrę zatrzymał do czasu przejścia na emeryturę w 1975.
Zmarł 20 listopada 1981.
Nagrody i wyróżnienia Uhonorowano go doktoratami honoris causa dwóch uniwersytetów: Uniwersytetu w Lund w (1965) i Uniwersytetu w Marburgu w (1977).
Poglądy Zachowując absolutną wartość wolności sumienia, Løgstrup uważa, że bliźni jest nam "wydany" i nie ma obiektywnej granicy dobroci i troszczenia się o bliźniego, bo indywidualne sumienie jest tu jedyną instancją rozstrzygającą, a etyczne "roszczenie" czy "wymóg", dotyczące troski o bliźniego, są niewypowiedziane, nieograniczone i niesprawdzalne.