Rozkład średniej zgodnie z centralnym twierdzeniem granicznym zbiega do rozkładu normalnego wraz ze wzrostem liczebności próbki do nieskończoności. Obserwacje odstające mogą jednak sprawić, że rozkład średniej nie będzie normalny nawet dla bardzo dużych prób. Ponadto obserwacje odstające, jeśli stanowią pewien stały procent próby, mogą zmienić parametry granicznego rozkładu normalnego.
Estymacja położenia Wykresy poniżej przedstawiają gęstość prawdopodobieństwa dla rozkładu prędkości światła w danych (wykres (a)). Pokazany jest również wykres kwantylowo-kwantylowy. Obserwacje odstające są łatwe do zauważenia.
Wykresy (c) i (d) pokazują bootstrapowy rozkład średniej arytmetycznej (c) i średniej ucinanej w 10%. Średnia ucinana jest prostym odpornym estymatorem położenia, który bazuje na danych z odciętą częścią (tu 10%) skrajnych obserwacji, obliczając dla pozostałych zwykłą średnią arytmetyczną. Analiza była wykonana dla 10000-elementowej próby bootstrap, zarówno w przypadku średniej arytmetycznej, jak i uciętej.