W lutym i marcu 1964 przebywała we Włoszech w ramach stypendium, które otrzymała z Ministerstwa Kultury i Sztuki. Po powrocie do Polski kontynuowała występy z Estradą Rzeszowską. W tym okresie zagrała telewizyjny koncert z zespołem Trubadurzy oraz nagrała dla radia kilkadziesiąt piosenek autorstwa Katarzyny Gärtner.
W czerwcu 1964 za wykonanie utworu „Tańczące Eurydyki” otrzymała drugą nagrodę na 2. Krajowym Festiwalu Piosenki Polskiej w Opolu. Po sukcesie osiągniętym na festiwalu zagrała koncert dla berlińskiej telewizji i odbyła trasę koncertową po ZSRR, gdzie została ciepło przyjęta przez publiczność i wkrótce wydała rosyjskojęzyczny album pt. Anna German. W sierpniu 1964 za „Tańczące Eurydyki” odebrała dwie nagrody na 4. Międzynarodowym Festiwalu Piosenki w Sopocie: I nagrodę w dniu polskim i III w dniu międzynarodowym. Na festiwalu została dostrzeżona przez menedżera Andrew Jonesa, który zaprosił ją do Chicago, gdzie dla amerykańskiej Polonii grała koncertowy program „Polish Stars Parade” z innymi polskimi artystami (m.in. Ewą Demarczyk, Katarzyną Sobczyk, Karin Stanek i Katarzyną Bovery). Stęskniona za ojczyzną, odrzuciła propozycję występów w amerykańskim programie koncertowym Inter-show. Poza tym zagrała koncerty w NRD, Czechosłowacji, Francji i Portugalii, a jej recitale cieszyły się uznaniem wśród słuchaczy.