Masyw Kozubowej był w Beskidzie Morawsko-Śląskim jednym z tych terenów, na których najdłużej utrzymywało się tradycyjne szałaśnictwo. Ludomir Sawicki, prowadzący badania nad pasterstwem na Śląsku Cieszyńskim, w 1913 r. zanotował wysoko (900 m) pod szczytem Kozubowej szałas, w którym 7 wspólników z Milikowa pasło 150 owiec i 16 krów. Niżej (680 m), na wschodnich stokach góry, na Starym Groniu (czes. Starý Grúň) 8 gospodarzy z tej samej wsi wypasało 148 owiec i 12 krów. Wypasy organizowano tu do połowy lat 50. XX w., a ostatnie szałasy w południowej części polany, na której wznosi się schronisko (patrz niżej) można było zobaczyć jeszcze w latach 80. W czasie II wojny światowej były one bazą działającego w tym rejonie oddziału partyzantów radzieckich kapitana A. Griniewskiego ps. „Nadieżny”. Ich działalność upamiętnia pomniczek na południowym ramieniu „rogalika”, w siodełku przed szczytem Małej Kikuli (czes. Malá Kykula, 788 m n.p.m.).