Ponieważ w tym praporządku rodziny połączone to rodziny zbiorów parami nierozłącznych, warunek ten możemy sformułować następująco: każda nieprzeliczalna rodzina niepustych zbiorów otwartych zawiera nieprzeliczalną podrodzinę w której przekrój każdych dwóch elementów jest niepusty.
Uwaga terminologiczna Niektórzy autorzy określają tę własność mianem własności K. Ponieważ istnieją niekonsekwencje w użyciu praporządkówW tym sensie, że odwrócenie relacji daje również praporządek i czasami tę samą relację jedni autorzy oznaczają a inni , czasami używa się określeń dolna własność Knastera (Knaster’s condition downwards) i górna własność Knastera (Knaster’s condition upwards). Definicja własności Knastera podana powyżej byłaby określona w tej terminologii jako dolna własność Knastera.
Własności i przykłady Dowody wymienionych poniżej faktów oraz więcej informacji o własności Knastera czytelnik może znaleźć w monografii Winfrieda Justa i Martina Weese oraz książce Tomka Bartoszyńskiego i Haima Judaha.