W 1969 wrócił do Urugwaju, tym razem do klubu Club Nacional de Football, z którym zdobył cztery tytuły mistrzowskie oraz kolejny raz sięgnął po Copa Libertadores i Puchar Interkontynentalny.
W ostatnich latach swojej kariery Cubilla grał w Chile, w klubie Santiago Morning, skąd wrócił do Urugwaju, by grać w Defensor Sporting. Wraz z Defensorem zdobył mistrzostwo Urugwaju, przełamując monopol Peñarolu i Nacionalu.
W latach 1959–1974 Cubilla rozegrał w reprezentacji Urugwaju 38 meczów i zdobył 11 bramekUruguay - Record International Players. Trzykrotnie wystąpił w finałach mistrzostw świata - w 1962, 1970 i 1974.
W finałach mistrzostw świata w 1962 roku Urugwaj odpadł już w fazie grupowej, a Cubilla zagrał w dwóch meczach - z Kolumbią (zdobył bramkę) i z ZSRR. Był w kadrze „40” na finały mistrzostw świata w 1966 roku.
W mistrzostwach świata w 1970 roku Urugwaj zajął 4. miejsce. W turnieju tym Cubilla rozegrał pięć spotkań - z Izraelem, Włochami, ZSRR, Brazylią (zdobył bramkę) i z Niemcami.
W niemieckich mistrzostwach w 1974 roku Urugwaj odpadł w fazie grupowej.