Wraz z zamkiem ofiarował on żonie tytuł Pani Vicenzy.
6 maja 1385, w celu przejęcia pełnej władzy w Mediolanie, Gian Galeazzo aresztował w zamku Trezzo swego teścia i dwóch jego synów, Ludovico i Rodolfo, którzy następnie zmarli w więzieniu, wszystkim zaś pozostającym przy życiu kuzynom odebrał wszelką władzę i prawa do niej na terenie całego państwa. Wobec władców innych państw włoskich usprawiedliwiał swój czyn rzekomym zamachem przygotowywanym na niego przez stryja-teścia. Katarzyna nie zaprotestowała przeciwko działaniom męża.
Gian Galeazzo i Katarzyna nie mogli się doczekać upragnionego potomstwa, gdyż Katarzyna kilkakrotnie poroniła. Małżonkowie ślubowali, że narodzone dzieci poświęcą Matce Bożej, dając każdemu synowi na drugie imię Maria. W 1388 Katarzyna urodziła syna, któremu nadano imiona Giovanni Maria. W 1390 poroniła po raz kolejny, ale przed spodziewanym drugim porodem uczyniła ślub, że jeżeli przeżyje poród, ufunduje klasztor dla zakonu kartuzów. Wkrótce zostały rozpoczęte prace przy budowie klasztoru w Certosa di Pavia.