Artur Cieślak jest członkiem Stowarzyszenia Polskich Artystów Muzyków (od 1992), Związku Kompozytorów Polskich (od 2004), Stowarzyszenia Autorów ZAiKS (od 2007), Stowarzyszenia "Laboratorium Muzyki Współczesnej" (od 2008) i Polskiego Towarzystwa Muzyki Współczesnej (od 2010).
Ważniejsze kompozycje Capricornus na fortepian (1991-1999), Muzyka na koniec wieku na dwa fortepiany (1991–1999), Etiudy na fortepian (1996–1999), Musica notturna (I) na fortepian i orkiestrę (1996–2006), Preludium chorałowe na fortepian (1999), Sonata na klarnet i fortepian (2000, druga wersja 2006), Reminiscencja na saksofon i fortepian (2002), Sonata na saksofon i fortepian (2003, druga wersja 2006), Koncert na klarnet i orkiestrę (2003-2007), Collage (I) na saksofon, gitarę i wiolonczelę (2004, druga wersja 2005, wersja na klarnet, marimbę, wibrafon i wiolonczelę 2013), Koncert na dwa saksofony i orkiestrę (2004, druga wersja 2012), Cadenza na wiolonczelę (2004), Musica notturna II na zespół saksofonowy, fortepian, perkusję i orkiestrę kameralną (2005, druga wersja 2006), Collage II, III i IV na saksofon, gitarę i wiolonczelę (2005, wersja na klarnet, marimbę, wibrafon i wiolonczelę 2013), Niedopowiedzenia na wiolonczelę i fortepian (2006, druga wersja 2007), Kwartet smyczkowy (2006), Odcienie ciszy na altówkę i fortepian (2007,