Rodzina i dzieciństwo Pradziad Katarzyny, Muzio Attendolo Sforza, był prostym żołnierzem, który przyjął nazwisko Sforza. Odwaga i szczęście wyniosły go na wyżyny. Kiedy ożenił się z wdową po królu Neapolu, był już słynnym przywódcą wojskowym. Jego syn Francesco był także kondotierem (najemnym dowódcą wojskowym). Kiedy poślubił jedyną córkę i spadkobierczynię Viscontich, Biankę Marię Visconti, stał się kandydatem do objęcia władzy w księstwie Mediolanu. Jego potomek w linii prostej, Galeazzo Maria Sforza, był ojcem Katarzyny i dziadkiem królowej Polski Bony Sforzy.
Matką Katarzyny była piękna Lucrecja Landriani, która urodziła dziewczynę, kiedy Galeazzo Maria Sforza miał zaledwie osiemnaście lat. Dziecko było wynikiem jednego z wielu romansów wielkiego księcia oraz nie pierwszym i nie ostatnim potomkiem dwójki kochanków. Katarzyna była darzona miłością otaczających ją bliskich. Najpierw została wychowanką Bianki Marii Visconti, a później Bony Sabaudzkiej, żony swojego ojca. Dzięki nim została nauczona odpowiedniej etykiety i dworskiego zachowania, a także otrzymała odpowiednie wykształcenie. W Mediolanie przywykła do wykwintnego towarzystwa i z łatwością odnajdowała się w niespodziewanych momentach oraz zręcznie prowadziła rozmowy.