Systematyka Gatunek został opisany naukowo w 1887 roku przez niemieckiego ornitologa Antona Reichenowa, który nazwał go na cześć współodkrywcy, Gustava Fischera. Nie wyróżnia się podgatunków. Nierozłączka rudogłowa w przeszłości bywała czasem łączona w jeden gatunek z nierozłączką czarnogłową (A. personatus), sporadycznie także z nierozłączką krasnogłową (A. lilianae) i czarnolicą (A. nigrigenis).
Zasięg występowania Afryka Wschodnia – północna Tanzania, m.in. okolice Jeziora Wiktorii i Park Narodowy Serengeti. Zalatuje też do Rwandy i Burundi. Z powodu przerzedzenia na oryginalnych stanowiskach wywołanego nielegalnym odłowem, obecnie spotyka się je głównie na terenach gęsto zalesionych, w małych koloniach liczących 4–5 ptaków. Introdukowane populacje żyją w miastach Tanga i Dar es Salaam na wybrzeżu Tanzanii oraz w Kenii – w Mombasie, Nairobi, Athi River, Naivashy i Isiolo. Niewielka introdukowana populacja zamieszkuje także miejscowość Saint-Jean-Cap-Ferrat w południowo-wschodniej Francji, jednak hybrydyzacja z również introdukowaną nierozłączką czarnogłową i kilka surowych zim znacząco zredukowały liczebność tych papug i według danych z roku 2016 gatunek ten nie będzie w stanie się tu utrzymać.