W rodzinie nazywano go „Andrea”. Był bardzo inteligentnym i bystrym dzieckiem. Biegle władał językami: greckim, duńskim, francuskim, niemieckim, angielskim i rosyjskim. Mimo to nie chciał rozmawiać ze swoimi rodzicami w innym języku, niż w ojczystym greckim. Jako dziecko zaczął cierpieć na krótkowzroczność, dlatego od swoich wczesnych lat nosił okulary.
W październiku 1903 poślubił księżniczkę Alicję Battenberg, prawnuczkę królowej Wiktorii, stając się jednym z potencjalnych dziedziców brytyjskiego tronu. Z Alicją doczekał się pięciorga dzieci.
Podczas wojny grecko-tureckiej Andrzejowi powierzono dowództwo II Korpusu Armii. Nie szanował jednak należycie swoich dowódców, ponieważ uważał ich taktykę za lekkomyślną i desperacką. Gdy otrzymał rozkaz zaatakowania pozycji wroga, postanowił się sprzeciwić, ponieważ atak naraziłby jego ludzi na niebezpieczeństwo. Został za to ukarany, a rok później aresztowany i postawiony przed sądem wojennym za nieposłuszeństwo rozkazowi i pozbawiony ról wojskowych.