Uczestnik wielu prestiżowych międzynarodowych festiwali literackich: Struga (Macedonia), Warna (Bułgaria), Belgrad, Izmir (Turcja), Kair, Twer (Rosja), Kijów, Ryga, Wilno, Bonn, Londyn.
Od 1992 roku był właścicielem Wydawnictwa Książkowego IBiS, od 1998 redaktorem naczelnym pisma „Poezja dzisiaj”, w latach 2013–2016 był wydawcą kwartalnika „LiryDram”. Wydawał głównie literaturę współczesną: polską i zagraniczną, w tym antologie poetyckie: grecka, hiszpańska, węgierska, fińska, rosyjska, ukraińska. Autor i wydawca dzieła Poezja Polska – Antologia Tysiąclecia. Współredaktor dwujęzycznej antologii poezji polskiej, wydanej w Rosji w serii Iz wieka w wiek, prezentującej antologie poetyckie 14 krajów słowiańskich.
Od roku 2001 organizował Światowych Dni Poezji UNESCO, na których wybitnym poetom polskim, niestandardowym, wręczana jest Nagroda „Laur UNESCO”, a zagranicznym Nagroda „Poezji dzisiaj”, pieniężna, za przekłady poezji polskiej. Od 2008 roku Nawrocki organizował Festiwale Poezji Słowiańskiej.
Od 18 lat współorganizator Warszawskiej Jesieni Poezji. Dzięki jego staraniom powstał w Ciechanowie Oddział Związku Literatów Polskich.