Architekt i twórca Działalność artystyczną rozpoczął od prac na zamówienie biskupów płockich, kujawskich i chełmińskich, głównie A. S. Załuskiego i Krzysztofa Szembeka. W początku lat 30. XVIII w. budował pałac biskupi w Płocku. Przebudowywał w tym czasie także pałac biskupi we Włocławku oraz klasztor reformatów tamże. Cocchi w Toruniu był czynny także jako architekt. Opracował w latach 1735–1736 projekt przebudowy ratusza w stylu barokowym, jest też autorem wystroju sal ratuszowych. Zaprojektował pałace: Fengerów z 1742 r. (ul. Mostowej), rajcy Jakuba T. Riessa z 1746 (ul. Żeglarska) i Jakuba Meissnera (południowa pierzeja rynku). Na zamówienie Jana Ansgarego Czapskiego zbudował w 1742 r. obszerny, późnobarokowy pałac w Gzinie. Był głównym doradcą w sprawach budowlanych biskupa chełmińskiego A. S. Załuskiego, na którego polecenie nadzorował remont dachu w katedrze chełmżyńskiej (1740) i wzniósł w niej marmurowy ołtarz w kaplicy Św. Krzyża w stylu rzymskiego baroku. W 1756 r. przygotował projekt zabezpieczenia murów katedry w Gnieźnie. Odbudował klasztor paulinów w Brdowie (1758). Przypuszczalnie był także autorem innych obiektów wznoszonych w tym czasie w Prusach Królewskich i na Kujawach, brakuje jednak potwierdzenia źródłowego dla tego faktu.