Wysoka forma strzelecka Pizziego zawocowała transferem do silniejszej Barcelony, do której ściągnął go w lipcu 1996 ówczesny trener zespołu, Anglik Bobby Robson. W zespole "Blaugrany" Juan Antonio po raz pierwszy wystąpił 1 września w potyczce z Oviedo, wygranej przez barcelończyków 4:2. W Barcelonie stworzył atak z Brazylijczykiem Ronaldo. Zdobył 9 goli i wywalczył wicemistrzostwo Hiszpanii, a także przyczynił się do zdobycia przez Barcelonę Pucharu Zdobywców Pucharów (wystąpił przez minutę w wygranym 1:0 finale z Paris Saint-Germain). W sezonie 1997/1998 Pizzi został mistrzem Hiszpanii, ale w Barcelonie był dublerem dla Rivaldo i Sonny'ego Andersona, toteż zdobył tylko 3 gole.
Po sezonie Juan Antonio wrócił do Argentyny. Został piłkarzem jednego z czołowych klubów Ameryki Południowej, River Plate. Tam walczył o miejsce w składzie z Javierem Saviolą i Juanem Pablo Ángelem. Latem 1999 znów został zawodnikiem Rosario Central i w całym sezonie 1999/2000 18-krotnie trafiał do siatki rywali oraz został wicemistrzem fazy Apertura. W 2000 roku wypożyczono go do portugalskiego FC Porto, gdzie spędził tylko pół roku wywalczając wicemistrzostwo Portugalii i Puchar Portugalii. Kolejny rok spędził grając w Rosario, a na początku 2002 został zawodnikiem Villarrealu (debiut: 5 stycznia w przegranym 0:2 meczu z Sevillą).