Jeden z utworów na płycie, Tarumbo''', został zadedykowany papieżowi Janowi Pawłowi II. W roku 1981 zagrał przed Bobem Marleyem podczas jego koncertu w Mediolanie, zagrał tam kilka koncertów na Kubie, gdzie jego muzyka zdobyła popularność, oraz na najbardziej znanych międzynarodowych festiwalach jazzowych, takich jak w Olympia w Paryżu. Po Musicante (1984) wydany został podwójny album koncertowy, Live sciò, ze wszystkimi najważniejszymi utworami z jego dotychczasowej kariery, między innymi nagrania z festiwalu w Montreaux, z koncertów w Kanadzie, Paryżu i Weronie. W roku następnym ukazał się album Ferryboat, muzyk spotyka się również z Richiem Havensem, jednym z twórców festiwalu w Woodstock, które to spotkanie miało wpływ na sukces albumu Common Grund w całych Włoszech.
Zainteresowanie Daniele dla jazzu i muzyki etnicznej rodzi się podczas jego eksperymentów z nowymi formami ekspresji. Jego doświadczenie z muzyką kumuluje się podczas tras koncertowych po Europie, przede wszystkim tych we Francji, czego wynikiem jest Bonne soirèe (1987), album, który ukazuje również zainteresowanie muzyka rockiem arabskim. Poszukiwanie wspólnej nuty dla muzyki śródziemnomorskiej, zaprawionej charakterystycznymi elementami twórczości afrykańskiej, jest słyszalne na Schizzechea with love z roku 1988.