Jako student pracował jako asystent w klinice Burghölzli u Eduarda Hitziga. W 1877 wyjechał ze Szwajcarii i odbył podróż do Brazylii i Argentyny, podczas której praktykował jako lekarz okrętowy. W 1880 roku przedstawił dysertację doktorską Beitrag zur Localisation von Hirnrindetumoren. Po powrocie dowiedział się, że otrzymał posadę w zakładzie w St. Pirminsberg w Pfäfers. W 1885 powrócił do Zurychu i został wybrany na dyrektora Instytutu Anatomii Mózgu. 240px|Ilustracja z monografii Monakowa Gehirnpathologie (A. Hölder, Wiedeń, 1897) przedstawiająca przebieg uszkodzonych szlaków piramidowych|thumb
W 1917 założył pismo Schweizer Archiv für Neurologie und Psychiatrie, i był jego redaktorem naczelnym do końca życia.
21 września 1880 ożenił się z Mathilde Rudio (1854–1929), mieli syna Paula (1885–1945). Paul von Monakow zginął tragicznie w wypadku w górach w Samaden.
Constantin von Monakow zmarł nagle, 19 października 1930 w Zurychu. Wspomnienia o nim napisali m.in. Erich KatzensteinKatzenstein E. Constantin von Monakow (1853–1930.), MourgueMourgue R. L’Oevre et la personnalite du Professeur Constantin von Monakow (1853–1930). L’Encephale, 26, 417–428 (1931), Mieczysław MinkowskiMinkowski M. † Konstanty Monakow. Rocznik Psychiatryczny 14-15, s.