Moore jako niemowlę przeprowadził się z matką do Danii, a następnie w wieku czterech lat do Bahrajnu, gdzie do siódmego roku życia uczęszczał do brytyjskiej szkoły prywatnej. Jego babka pochodziła z Quebec w Kanadzie. Moore przytacza niepokoje społeczne, relacje międzyrasowe będące tematem tabu i rasizm w USA w latach 70. jako jeden z powodów, dla których jego matka przeprowadziła się z nim za granicę. Po powrocie do USA w 1977 rodzina przeniosła się do Chico, gdzie jego matka pracowała w klinice, a następnie przeprowadziła się do Palo Alto.
Miał dwa lata gdy jego rodzice rozwiedli się i wraz z matką zamieszkał w Danii. We wczesnych latach dziecięcych, jego matka rozmawiała z nim po duńsku. W wieku pięciu lat zaczął uczyć się języka angielskiego. Uczęszczał do The Nueva School w Hillsborough, a następnie w 1988 ukończył Gunn High School w Palo Alto. W 1993 ukończył studia na wydziale komunikacji i sztuk teatralnych na Santa Clara University w Santa Clara w Kalifornii, gdzie otrzymał stypendium sportowe i stał się popularnym zawodnikiem w akademickiej drużynie koszykarskiej i przez cztery lata był popularnym zawodnikiem w drużynie baseballowej jako miotacz i zapolowy.