Podobnie jak ojciec, Corell wykonywał liczne prace na rzecz Gimnazjum Elbląskiego. Drukował przemówienia rektorów oraz zaproszenia na liczne uroczystości szkolne, m.in. publiczne dysputy i przedstawienia teatralne. Wydał też kilka podręczników, w tym słownik Jana Rheniusa Donatus Latino-Germano-Polomicus cum adjecto Declinandi et Conjugandi modo Polonico w 1674 (inna praca tegoż autora, Compendium latinae grammaticae pro discentibus scriptorum, ukazała się w elbląskiej oficynie jeszcze przed jej przejęciem przez młodszego Corella w 1668). W 1676 wznowił Viertzig Dialogi Mikołaja Volckmara, wydane niemal trzydzieści lat wcześniej przez ojca. Na lata działalności Achacego Corella młodszego przypadł kryzys Gimnazjum Elbląskiego; szkole brakowało wybitnych pedagogów, w związku z czym w oficynie, w odróżnieniu od lat wcześniejszych, nie ukazywały się wybitniejsze dzieła naukowe i literackie.