3 lutego 2013 po raz pierwszy w karierze stanął na podium zawodów Pucharu Świata. W zawodach na mamuciej skoczni w Harrachovie zajął 3. pozycję. W poprzednim konkursie rozgrywanym tego samego dnia oddał skok na 220 metrów, którego nie ustał. Gdyby nie to, ustanowiłby nowy rekord obiektu. 24 marca 2013 zwyciężył w kończącym sezon konkursie w Planicy, co było jego pierwszym zwycięstwem w karierze.
W czerwcu 2020 roku ogłosił zakończenie kariery zawodniczej.
Od sezonu 2024/2025 jest głównym trenerem słoweńskiej reprezentacji kobiet.
Igrzyska olimpijskie Indywidualnie 2014 Soczi/Krasnaja Polana–26. miejsce (K-95), 20. miejsce (K-125)
Drużynowo 2014 Soczi/Krasnaja Polana–5. miejsce
Starty J. Tepeša na igrzyskach olimpijskich – szczegółowo Miejsce Dzień Rok Miejscowość Skocznia Punkt K HS Konkurs Skok 1 Skok 2 Nota Strata Zwycięzca26.9 lutego2014 Krasnaja PolanaRusskije GorkiK-95HS-106indywid.100,0 m93,0 m236,7 pkt41,3 pktKamil Stoch20.15 lutego2014 Krasnaja PolanaRusskije GorkiK-125HS-140indywid.124,5 m131,0 m242,2 pkt36,5 pktKamil Stoch5.17 lutego2014 Krasnaja PolanaRusskije GorkiK-125HS-140druż.133,0 m126,5 m995,6 pkt (248,3 pkt)45,5 pktNiemcy
Mistrzostwa świata Indywidualnie 2011 Oslo–20. miejsce (K-120) 2013 Val di Fiemme/Predazzo–28. miejsce (K-120)2015 Falun–41. miejsce (K-90)2017 Lahti–34.