Pierwsze stanowisko rządowe (minister stanu skarbu) objął w 1972 r. (zob. rząd Edwarda Heatha) i sprawował je do wyborczej porażki konserwatystów w 1974 r. Po powrocie Partii Konserwatywnej do władzy w 1979 r. (zob. pierwszy rząd Margaret Thatcher) został członkiem gabinetu jako minister handlu. W styczniu 1981 r. został ministrem obrony. Kiedy w 1982 r. Argentyńczycy zaatakowali Falklandy Nott i minister spraw zagranicznych lord Carrington podali się do dymisji. Dymisja Notta nie została jednak przyjęta i pozostał on na tym stanowisku podczas trwania wojny o Falklandy.
Z ministerstwa obrony odszedł w styczniu 1983 r., kiedy ogłosił, że nie zamierza startować w zbliżających się wyborach parlamentarnych. W przeciwieństwie do innych byłych ministrów nie otrzymał tytułu parowskiego i obok Johna Majora jest jedynym członkiem rządu Margaret Thatcher, który nie zasiadał w Izbie Lordów. W 1985 r. został przewodniczącym banku Lazard. Później zamieszkał w swojej posiadłości w Kornwalii.
Nott był autorem autobiografii zatytułowanej Here Today, Gone Tomorrow, która ukazała się w 2002 r.
Życie prywatne Najstarszy syn Notta, Julian, jest kompozytorem muzyki filmowej, scenarzystą i reżyserem. Drugi syn, William, jest analitykiem w przedsiębiorstwie naftowym w Londynie.