Latem 2006 Dudić został sprzedany za milion euro do austriackiego Red Bull Salzburg. W Bundeslidze zadebiutował 19 lipca w wygranym 3:0 wyjazdowym meczu z SV Ried. W Red Bull stał się członkiem wyjściowej jedenastki, a w 2007 roku zdobył mistrzostwo Austrii. Z kolei w 2008 roku został wicemistrzem kraju. W 2010 roku ponownie wywalczył mistrzostwo kraju.
W 2011 roku Dudić przeszedł do Sturmu Graz. W 2014 zakończył karierę.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1995/96 Magnohrom Kraljevo 3. liga 15 0 1996/97 Bane Raška 3. liga 14 2 1997/98 Sloga Kraljevo 3. liga 21 0 1998/99 FK Komgrap 3. liga 9 0 1998/99 FK Čukarički 2. liga 14 0 1999/00 FK Čukarički Super liga 23 2 2000/01 FK Čukarički Super liga 29 3 2001/02 FK Čukarički Super liga 14 0 2001/02 FK Crvena zvezda Super liga 3 0 2002/03 FK Crvena zvezda Super liga 26 3 2003/04 FK Crvena zvezda Super liga 23 3 2004/05 FK Crvena zvezda Super liga 23 1 2005/06 FK Crvena zvezda Super liga 28 3 2006/07 Red Bull Salzburg Bundesliga 30 2 2007/08 Red Bull Salzburg Bundesliga 20 1 2008/09 Red Bull Salzburg Bundesliga 9 1 2009/10 Red Bull Salzburg Bundesliga 13 1 2010/11 Red Bull Salzburg Bundesliga 14 2 2011/12 Sturm Graz Bundesliga 21 0 2012/13 Sturm Graz Bundesliga 23 1 2013/14 Sturm Graz Bundesliga 5 0