Stein, Clifford Wprowadzenie do algorytmów, wyd. 7, WNT 2007, ., opiera się on na fakcie, że długość ścieżki powiększającej nie może maleć, a utrzymywać się na tym samym poziomie może przez co najwyżej kroków algorytmu (czyli jest co najwyżej kroków, jako że długość ścieżki nie przekroczy ).
Przykład Dana jest następująca sieć przepływowa:
300px
Wierzchołek A jest źródłem, G ujściem. Pary liczb na krawędziach oznaczają odpowiednio bieżący przepływ i maksymalną pojemność krawędzi. Pojemność residualna krawędzi z do to pojemność maksymalna zmniejszona o aktualny przepływ. Należy zwrócić uwagę na to, że f[u,v] może być ujemne, co powiększa pojemność krawędzi.
Opis Znaleziona ścieżka Sieć po powiększeniu Najkrótsza powiększająca ścieżka ma długość 3 i składa się z krawędzi AD (pojemność residualna 3-0 = 3), DE (2-0 = 2), i EG (1-0 = 1). Minimalna pojemność residualna to 1, powiększamy zatem przepływ na tej ścieżce o 1. 300px Najkrótsza ścieżka: AD (3-1 = 2), DF (6-0 = 6), FG (9-0 = 9). Minimalna pojemność residualna: 2. 300px Najkrótsza ścieżka: AB (3-0 = 3), BC (4-0 = 4), CD (1-0 = 1), DF (6-2 = 4), FG (7-2 = 5). Minimalna pojemność residualna: 1.