W 1965 roku zaczął pisać teksty piosenek z Markiem Dagnanem. Śpiewali je m.in. tacy artyści, jak: Alibabki, Barbara Dunin, Homo Homini, Krystynki, Zbigniew Kurtycz, Sława Przybylska, Ragtime Jazz Band, Janusz Wystup. Gdy przestał współpracować z Dagnanem, pisał teksty z Tomaszem Bielskim. Wraz z nim zostali opiekunami artystycznymi zespołu muzycznego Grupa Bluesowa Stodoła. Piosenki tej spółki autorskiej wykonywały także zespoły Czerwone Gitary i Grupa Bluesowa Gramine oraz soliści Stan Borys i Krystyna Prońko. Piosenki współautorstwa B. Choińskiego były pisane do muzyki takich kompozytorów, jak m.in.: Zbigniew Ciechan, Seweryn Krajewski, Juliusz Loranc, Jerzy Matuszkiewicz, Jerzy Milian, Adam Skorupka, Mateusz Święcicki, Romuald Żyliński. Pisał też teksty samodzielnie dla Jerzego Połomskiego i Tadeusza Woźniakowskiego.
Wraz z Lechem Emfazym Stefańskim i Mironem Białoszewskim założył Teatr na Tarczyńskiej.
Twórczość
Wybrane piosenki Z Janem Gałkowskim Alabama Betty Babilon Czterdzieści kasztanów Do widzenia, Teddy Jedziemy autostopem Klementynka bawi się Krótki żywot długiego Billa Marianna ruda Marsylia Na Francuskiej Pies Dingo Pod papugami Szedł Atanazy do Anny To jest dzień W siną dal Zagubione miasteczko
Z Markiem Dagnanem Drzewa ruszają w drogę Drzewo świata Słodkie fiołki Wiatr aksamitny