Niech będzie indeksem danego przypadku, będzie pierwszą, a drugą obserwacją przypadku
Założenia Niech dla Zakłada się, że różnice są niezależne. Każda różnica pochodzi z populacji o identycznym ciągłym rozkładzie, symetryczny względem wspólnej mediany
Wyliczanie statystyki Wilcoxona Testowaną hipotezą zerową jest:
Algorytm wyliczania statystyki testu Wilcoxona: wyliczenie różnic uporządkowanie wartości bezwzględnych zrangowanie tak otrzymanego zbioru i oznaczenie rang przez Rangi związane uzyskują wartość średnią. zdefiniowanie statystyki jako sumy rang dla których
Niekiedy wykonuje się dalsze kroki: Analogicznie obliczana jest statystyka czyli suma rang, dla których Statystyka jest obliczana jako:
Właściwości statystyki Wilcoxona Właściwości statystyki wartość oczekiwana:
wariancja:
Dla dowolnej liczby gdy
Do obliczenia wartości p dla prób o małej liczności (zwykle przyjmuje się ) korzysta się z tablic statystycznych.