29 marca 1941 „Napier” wraz z niszczycielem HMAS „Nizam”, krążownikiem HMS „Sheffield”, lotniskowcem HMS „Argus” i transportowcem wojska „Highland Monarch”, dotarł do Gibraltaru. Następnie wraz z „Nizamem” eskortował „Highland Monarch” do Freetown i dalej na Wyspę Świętej Heleny (12 kwietnia). 30 kwietnia oba niszczyciele przybyły wokół Afryki do Adenu, a następnie 4 maja przez Kanał Sueski do Aleksandrii, po czym zostały włączone do Floty Śródziemnomorskiej.
Morze Śródziemne 1941 Na Morzu Śródziemnym „Napier” cały czas brał udział w osłonie działań głównych sił Floty Śródziemnomorskiej i jej poszczególnych okrętów oraz osłonie konwojów, głównie na Maltę, pozostając okrętem flagowym 7. Flotylli Niszczycieli kmdra Arlissa. W dniach 6–12 maja wziął udział w operacji sił głównych MD.4, jako eskorta konwoju MW-7 na Maltę (równolegle z operacją Tiger z Gibraltaru)1 May, Thursday..